Good Luck in CET-4 Everybody!

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。

“升级”？“双扣”？“红五”？还是“斗地主”？

当然都不是！那多俗啊~

作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的：

1、总共n张牌;

2、双方轮流抓牌；

3、每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）

4、抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；

假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？

当然，打牌无论谁赢都问题不大，重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。

Good luck in CET-4 everybody!

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000）。

Output

如果Kiki能赢的话，请输出“Kiki”，否则请输出“Cici”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

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Sample Output

     KikiCici 

#include
   
    using namespace std;const int f[11] = {1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024};int dp[1000+5];int main()	{		dp[0] = 0;		bool flag;			memset(dp,0,sizeof(dp));					for(int i = 1; i <= 1005; ++i){			flag = false;			for(int j = 0; f[j] <= i && j < 11; ++j){				if(dp[i-f[j]] == 0){ //如果先手 能够让取牌后让后手进入 必败状态 则 先手胜 （这是个递推的过程）					flag = true;					break;					}			}			if(flag){				dp[i] = 1;			}			else{				dp[i] = 0;			}		}		int n;		while(scanf("%d",&n) != EOF){			if(dp[n]){				printf("Kiki\n");			}			else{				printf("Cici\n");			}		}				return 0;		}

可以把dp状态打出来，就会发现，只有n%3 == 0时候先手会输

SG函数实现：

SG函数：

首先定义mex(minimal excludant)运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。

对于任意状态 x ，定义 SG(x) = mex(S),其中 S 是 x 后继状态的SG函数值的集合。如 x 有三个后继状态分别为 SG(a),SG(b),SG(c)，那么SG(x) = mex{SG(a),SG(b),SG(c)}。这样集合S 的终态必然是空集，所以SG函数的终态为 SG(x) = 0,当且仅当 x 为必败点P时。

本质也是递推的过程

#include
   
    using namespace std;#define N 1000+5int sg[N];int f[] = {1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024};bool vis[N];int main()	{				int n,i,j;		for(i = 1; i <= N; ++i){			memset(vis,false,sizeof(vis));			for(j = 0; i >= f[j] && j < 11; ++j){				vis[sg[i-f[j]]] = true; //记录这一轮所有可能的后序状态，如果vis[0] = true表示可以让对手进入必败态			}			for(j = 0; ; ++j){				if(!vis[j]){//如果后续状态可以取到0则表示 不能让后手进入 必败态					sg[i] = j;					break;				}			}		} 		for(int i = 0; i < 100; ++i){			printf("%d %d\n",i,sg[i]);		}		while(scanf("%d",&n) != EOF){			if(sg[n]){				printf("Kiki\n");			}			else{				printf("Cici\n");			}		}	}

参考：

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